Centro de Gravedad

Cada cuerpo se considera constituido por una multitud de particulas muy pequeñas. Cada una de esas particulas es atraida por la tierra con una fuerza determinada.

La fuerza unica, llamada peso del cuerpo, es la resultante de todas las fuerzas de atraccion. El punto donde esta aplicada esa fuerza recibe el nombre de centro de gravedad.

Entonces podemos definir:
Se llama centro de gravedad de un cuerpo al punto donde se encuentra aplicada la resulatante de la suma de todas las fuerzas de gravedad que actuan sobre las distintas partes del cuerpo.

Centro de Masas

Se llama centro de masa de un cuerpo, a un punto en el cual debe aplicarse una fuerza exterior para que solo se le produzca un movimiento de traslación.

Si no hay alguna fuerza externa que actúe sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante. En una forma similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema de partículas, la cantidad de movimiento lineal del sistema también es constante. Esta similitud significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula equivalente. Objetos móviles taIes como pelotas, automóviles y demás, se pueden considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza su movimiento. Tal representación se hace por del concepto de centro de masa (CM)

Coordenadas del Centro de Masas

El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema.

Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido. Por ejemplo, si usted equilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de la varilla de madera está localizado directamente sobre su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí

La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa

En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total del sistema o la suma masas de las partículas del sistema (M = m1 + m2 + m3+...+min), donde el sistema tiene n partículas), y ACM es la aceleración del centro de masa. La ecuación dice que el centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada allí, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.

Así mismo, si la fuerza externa neta que actúa sobre un sistema de partícula cero, la cantidad de movimiento lineal total del centro de masa se conserva (permanece constante) dada que como para una partícula. Esto significa que el centro de masa se mueve con una velocidad constante o permanece en reposo. Aunque usted puede visualizar con más facilidad el centro de masa de un objeto sólido, el concepto del centro de masa se aplica a cualquier sistema de partículas u objetos, aunque esté en estado gaseoso. Para un sistema de n partículas dispuestas en una dimensión, a lo largo del eje de las x, la posición del centro de masa está dada por

Esto es, Xcm es la coordenada x del centro de masa de un sistema de partículas. En una notación corta (usando signos para indicar las direcciones de los vectores)

en donde la sumatoria , indica la suma de los productos m1x1. Para i partículas (i= 1, 2, 3,..., n). Si sumatoria x1 m1 = 0, entonces Xcm = O, y el centro de masa del sistema unidimensional está localizado en el origen.

Otras coordenadas del centro de masa para sistemas de partículas se definen en forma similar. Para una distribución bidimensional de masas, las coordenadas de masa son (Xcm, ; Ycm)

La Polea

Una polea forma parte de las denominadas máquinas simples. Está formada por una rueda móvil alrededor de un eje, que presenta un canal en su circunferencia. Por esa garganta atraviesa una cuerda, en cuyos extremos accionan la resistencia y la potencia.

La polea, de este modo, permite transmitir una fuerza y ayuda a movilizar un peso. Por ejemplo: “Los albañiles han instalado una polea para subir los materiales a la planta alta”, “Tendríamos que idear un sistema de poleas para poder mover estas cajas”, “Los bomberos armaron una polea y, de este modo, lograron rescatar al caballo que estaba atrapado en el pantano”.

Los elementos de una polea son la rueda (también conocida simplemente como polea) con una circunferencia en la que aparece el canal (que puede denominarse como garganta); las armas (la armadura que rodea a la polea y que tiene un gancho en su extremo); y el eje (que puede ser solidario a la rueda o estar unido a las armas).

Cuando las armas quedan suspendidas en un punto específico y no experimentan ningún movimiento de traslación, se habla de una polea fija. En cambio, si las armas se mueven verticalmente durante el uso, la clasificación corresponde a una polea móvil.

Las poleas también pueden actuar de modo independiente (polea simple) o en conjunto con otras poleas (polea combinada o polea compuesta). El diseño más frecuente de la polea compuesta se conoce como polipasto: en este caso, las poleas se reparten en dos conjuntos (uno móvil y el otro fijo) y en cada conjunto se instala una cantidad arbitraria de poleas. De acuerdo a este mecanismo, al grupo móvil se le une la carga.

Fuerza Como Vector Deslizante

Una fuerza aplicada a un sólido rígido se puede trasladar en la misma dirección, sobre su misma línea de acción, sin que esto varié el efecto que produce.

a propiedad que tienen las fuerzas de poderse aplicar en cualquier punto de un sólido rígido, siempre y cuando aquél esté situado a lo largo de la directriz, o recta de acción de la fuerza, se puede comprobar mediante la observación, pero también puede ser enfocada como una simple consecuencia de otra propiedad que resulta más sencilla de comprobar experimentalmente: el estado de equilibrio del sólido no cambia cuando se le aplican a lo largo de una misma recta dos fuerzas iguales y opuestas.

 La demostración de que la primera propiedad se deduce de la segunda puede hacerse como sigue:

Sea F una fuerza que se aplica en un punto A de un cuerpo rígido. En otro punto B se pueden aplicar dos fuerzas opuestas F¹ y F² de igual intensidad que la fuerza original F y apoyadas en la misma recta directriz. De acuerdo con la segunda propiedad, esta pareja de fuerzas no alteran para nada el equilibrio del cuerpo, Pero la pareja de fuerzas F y F'' cumplen esas mismas condiciones y, por tanto. se equilibran. Queda sólo como fuerza efectiva F' que es idéntica a la inicial F, pero desplazada del punto A al B.

Esta propiedad que poseen las fuerzas de desplazarse o deslizarse a lo largo de su directriz sin alterar por ello sus efectos sobre el sólido rígido, hace que se las considere como vectores deslizantes.

El Torno

 Es una máquina simple formada por un cilindro y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado haciendo menos fuerza. También el torno se caracteriza por ser una palanca con forma adecuada, para que sea capaz de dar muchas vueltas y puede arrollar una soga. Es un cilindro colocado vertical u horizontalmente, que puede girar debido a la acción de una fuerza aplicada a un manubrio de mayor radio que el cilindro.

Una cuerda se envuelve en el cilindro y al final de aquella aparece el cuerpo que se desea levantar.

Composicion de Fuerzas

La composición de fuerzas es el proceso en el cual dos o mas fuerzas llamadas componentes, son sustituidas por una única fuerza, llamada resultante, capaz de hacer el mismo efecto que las fuerzas sustituidas.

Consideremos dos fuerzas F1 y F2, llamadas Fuerzas Componentes, pueden ser sutituidas por una fuerza unica F capaz de producir el mismo efecto que las fuerzas sustituidas. Esta fuerza única es llamada Fuerza Resultante.